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Matemáticas I

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Temario

UNIDAD 1 OPERACIONES BÁSICAS

· Números enteros.
· Uso, orden, representación en la recta numérica.
· Operaciones básicas, leyes de los signos.
· Prioridad de las operaciones.
· Números Racionales.
· Distintos significados y representaciones:
- División.
- Parte de un todo.
- Razón.
- Porcentajes.
- Fracciones equivalentes.
- Notación decimal.
· Orden, representación gráfica en la recta numérica.
· Operaciones básicas.
· Mínimo común múltiplo.
· Máximo común divisor.
· Prioridad de las operaciones. Uso de signos de agrupación y prioridad del cálculo.
· Potencias y Radicales.
· Problemas diversos de corte aritmético.

UNIDAD 2 VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL Y FUNCIONES LINEALES

· Variación Proporcional Directa
- Situaciones que involucran cambio. Introducción a la noción de variación.
- Identificación de las variables dependiente e independiente en situaciones concretas.
- Variación proporcional entre dos cantidades. Uso de tablas y gráficas. Análisis del cociente y/x para varias parejas de valores. Constante de Proporcionalidad.
- Problemas de variación proporcional directa.

· Funciones Lineales
- Formas de representación de una función lineal: tablas, gráficas y modelo algebraico.
- Variación Lineal. Comparación entre los cambios de y respecto a los de x.
- Análisis de los parámetros a y b en el comportamiento de la gráfica de y = ax + b
- Vinculación entre a y el cociente.
- Situaciones de diversos contextos que se modelan con una función lineal.

UNIDAD 3 ECUACIONES LINEALES

Problemas que dan lugar a ecuaciones lineales en una incógnita. Su resolución por métodos informales.
Ecuaciones lineales en una incógnita, como:
· Un caso especial de una igualdad entre expresiones algebraicas.
· Una condición que debe satisfacer un número buscado.
· Un caso particular de una función lineal.
Resolución de ecuaciones lineales en una incógnita, por métodos algebraicos:
· Operar con ambos miembros de la igualdad.
· Transponer términos.
Resolución de ecuaciones de los siguientes tipos:
a) ax = b
b) ax + b = c
c) ax + bx + c = d
d) a(x + b ) = c(x + d)
e) ax/ b = c/d
f) ax/b + c = dx / e
g) (x + b)2 = (x + c) (x + d )
h) (x + a) / (x + b) = (x + c ) / (x + d)
· Interpretación gráfica de la solución de una ecuación lineal en una incógnita.
· Planteamiento y resolución de problemas de diversos contextos que dan lugar a ecuaciones lineales en una incógnita.

UNIDAD 4 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

· Problemas que llevan a plantear sistemas de ecuaciones lineales y no lineales (casos sencillos), su solución por medio de una tabla de valores y gráficamente.
· Gráfica de la ecuación lineal en dos variables. Pendiente, ordenada y abscisa al origen.
· Gráfica de un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, en un mismo plano. Interpretación geométrica de la solución.
· Sistemas Compatibles (consistentes) e Incompatibles (inconsistentes).
· Número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2. Condición de paralelismo.
· Sistemas equivalentes. Métodos algebraicos de solución de un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2: Suma y Resta, Sustitución e Igualación.

UNIDAD 5 ECUACIONES CUADRÁTICAS

· Problemas que dan lugar a ecuaciones cuadráticas con una incógnita.
· Resolución de ecuaciones cuadráticas de las formas:
a) ax2 + c = 0
b) ax2 + c = d
c) ax2 + bx = 0
d) a(x + m)2 = n
e) (ax + b) (cx + d) = 0
· Resolución de la ecuación cuadrática completa ax2 + bx + c = 0.
· Factorización.
· Método de completar cuadrados.
· Fórmula General.
· Análisis del discriminante b2–4ac.
· El número i.
· Raíces dobles.Número y naturaleza de las soluciones de la ecuación ax2 + bx + c = 0.

** Para que se haga válida tu garantía debes de cumplir con los siguientes requisitos:
- Asistir mínimo el 85% del curso.

- Tener un promedio general del 8.5 o superior en tus exámenes.

- Entregar todas tus tareas a tiempo y tener un promedio general mínimo del 8.5

- No tener más de 3 retardos. Un retardo es después de 20 minutos al inicio de clases.

Para cualquier duda o comentario escribe a ceu_cdmpb@hotmail.com o al correo matecursos@gmail.com y se te contestará en menos de 24 horas.